有這樣一個數學故事。在古印度有個叫錫塔的大臣，他聰明過人，發明了一種棋子，國王百玩不厭，於是決定重賞錫塔。錫塔説：“陛下，我只要一點麥子。請您讓人將麥子放在我發明的棋盤的六十四個格子內，第一格放一粒，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六粒……照這樣放下去，每格比前一格多放一倍麥粒，直到把六十四個棋格放滿就行了。”

       國王聽了哈哈大笑，他覺得錫塔這個人真是有趣，放着金銀財寶不要，反而提出這樣一個“笨”要求，穀倉裏的麥子多着呢，填完六十四個棋格實在是小意思。於是便傳令糧食大臣：“答應錫塔的要求，現在就從糧庫把麥子拉過來。”在場的每一個人都認為一小袋麥子就能填滿棋盤上的十幾個方格，一些人甚至忍不住笑了起來。

       麥子被拉來後，糧食大臣一粒一粒地填了起來。一粒、兩粒、四粒、八粒……一開始，前面的幾個方格很快就被填滿，而此時還沒有用完一小碗麥子。但是慢慢地，所用的麥子開始明顯多了起來，三十二粒、六十四粒、一百二十八粒、二百五十六粒、五百一十二粒、一千零二十四粒……

       隨着放置麥粒的方格不斷增多，搬運麥粒的工具也由碗換成盆，又由盆換成籮筐。即使到這個時候，大臣們還是笑聲不斷，甚至有人提議不必如此費事了，乾脆裝滿一馬車麥子給錫塔好了!

       可不知從哪一刻起，喧鬧的人們突然安靜下來。因為往第16個方格上放米粒時，就需要拿出1公斤的大米，而到了第20格時，則需要滿滿一手推車的米。如此看來，國王根本無法提供足夠的大米放在棋盤上的第64格上去。大臣們和國王都驚詫得張大了嘴：即使傾全國所有，也填不滿下一個格子啊。

       我們雖不知道國王最後怎麼收場，但有一點可以肯定，錫塔的這一要求，國王是無法滿足的。而聰明的錫塔的這一要求，其實就是數學中的幾何倍增原理。這個數學模型的可怕之處在於，如果一個數字大於或等於2，那麼按幾何級數增加時，其倍增的速率是十分驚人的。

       假設把第一個格子的一粒米寫成2的0次方，第二個格子寫成2的1次方，第三個格子寫成2的2次方，那麼第N個格子就可以寫成2的N-1次方。國際象棋一共64個格子，到了第64個格子的時候，需要放的米粒數就是2的63次方，即9，223，372，036，854，780，000粒，這還只是這一個格子的容量，如果全部累計，則為18，446，744，073，709，600，000粒。如果1000粒米有一克重，那麼折算一下，第64格就需要放9，223，372，036噸米。這麼大的數字，看來這位國王只有把國家交出來了事。

       其實，充滿神奇魅力的幾何倍增原理在生活中的很多方面都能得到運用。例如，將其運用到經營中的時間管理上，可以讓管理效益同樣得到幾何倍增。公司向4000人通過一對一的方式宣傳，假如每個顧客需要20分鐘。那麼共需要1333小時，按照每天工作8小時計算，需要166天才能完成。但是，假如通過經銷商和營銷網點宣傳，用一天的時間就能完成166天的工作，這就是工作效益上倍增的魔力。

       把每一格裏放入增加一倍的麥子，竟然會是一個巨大的天文數字，不懂得計算的人就會吃大虧。

【糾錯】

責任編輯： 魯聃玉文